Annales:
2019/2020 : Examen Final (DM) - Énoncé et Corrigé (noté sur 71 points).
2018/2019 : Examen Final - Énoncé et Corrigé (noté sur 62 points).
2017/2018 : Examen Final - Énoncé et Corrigé (noté sur 63 points).
2016/2017 : Examen Final - Énoncé et Corrigé (noté sur 55 points).
Cours :
PLAN du COURS
I. Introduction
II. Fonctionnelles & principe des variations
III. Rappel : Mécanique analytique
IV. Passage au continuum -> Théorie des champs
V. Mécanique relativiste
VI. Le champ électromagnétique
VII. Théorie de Ginzburg-Landau
| Cours # | Date | Contenu du cours |
| 1 & 2 | Lundi 6 janvier |
I. Introduction
Théorie des champs:
Exemples II. Fonctionnelles & principe des variations Equations d'Euler-Lagrange Exemples |
| 3 | Lundi 13 janvier |
II. Fonctionnelles & principe des variations (SUITE) Exemples III. Rappel : Mécanique analytique Action et Lagrangien |
| 4 | Jeudi 16 janvier |
III. Rappel : Mécanique analytique (SUITE) Hamiltonien IV. Passage au continuum -> Théorie des champs Exemple: chaine harmonique |
| 5 & 6 | Lundi 20 janvier |
IV. Passage au continuum (SUITE) Formalismes Lagrangien et Hamiltonien:
Exemple: chaine ANharmonique -> Ondes solitaires / Solitons
John Scott Russell (1808-1882): "I was observing the motion of a boat which was rapidly drawn along a narrow channel by a pair of horses, when the boat suddenly stopped--not so the mass of water in the channel which it had put in motion; it accumulated round the prow of the vessel in a state of violent agitation, then suddenly leaving it behind, rolled forward with great velocity, assuming the form of a large solitary elevation, a rounded, smooth and well-defined heap of water, which continued its course along the channel apparently without change of form or diminution of speed. I followed it on horseback, and overtook it still rolling on at a rate of some eight or nine miles an hour, preserving its original figure some thirty feet long and a foot to a foot and a half in height. Its height gradually diminished, and after a chase of one or two miles I lost it in the windings of the channel. Such, in the month of August 1834, was my first chance interview with that singular and beautiful phenomenon which I have called the Wave of Translation." Biblio: M. Peyrard & T. Dauxois - Physique des solitons
Chapitre 1: équation de Korteweg-de Vries |
| 7 | Lundi 27 janvier |
V. Mécanique relativiste RAPPEL : Biblio: L.D. Landau & E.M. Lifshitz - The classical theory of fields (Course of Theoretical Physics - Volume 2) |
| 8 & 9 | Jeudi 30 janvier |
VI. Le champ électromagnétique Interaction particule-champ Tenseur électromagnétique Equations de Maxwell (I) |
| 10 | Lundi 3 février |
VI. Le champ électromagnétique (SUITE) Action du champ électromagnétique Equations de Maxwell (II) |
| 11 | Lundi 10 février |
VI. Le champ électromagnétique (SUITE) Densité et flux d'énergie Exemples: |
| 12 & 13 | Lundi 17 février |
VI. Le champ électromagnétique (SUITE) Exemples: VII. Théorie de Ginzburg-Landau Paramètre d'ordre |
| 14 | Jeudi 5 mars |
VII. Théorie de Ginzburg-Landau (SUITE) Paramètre d'ordre Transition de phase magnétique (1er vs 2nd ordre) Fonctionnelle de Ginzburg-Landau |
| 15 & 16 | Jeudi 12 mars |
VII. Théorie de Ginzburg-Landau (SUITE) Paramètre d'ordre inhomogène : Paroi de domaine Supraconductivité : |
| 17 | Jeudi 19 mars |
Transparents cours à distance
Biblio: |
TDs :
| TD # | Date | Sujet | Fichiers |
| 1 | Lundi 13 janvier | Extrémum d'une fonctionnelle | TD 1 (1ere partie) |
| 1 | Jeudi 16 janvier | Extrémum d'une fonctionnelle | TD 1 (2nde partie) |
| 2 | Lundi 27 janvier | Extrémum sous contrainte, mécanique non-relativiste | TD 2 |
| 3 | Lundi 3 février | Limite continue, ondes solitaires | TD 3 (1ere partie) |
| 3 | Lundi 10 février | Limite continue, ondes solitaires | TD 3 (2nde partie) |
| 4 | Jeudi 5 mars | Mécanique relativiste, champ électromagnétique | |
| 5 | Jeudi 19 mars | Théorie de Ginzburg-Landau |