Thèse soutenue le 19 juin 2019 pour obtenir le grade de docteur de la Communauté Université Grenoble Alpes - Spécialité : Physique théorique

Résumé :
Les simulations de nanoélectronique quantique sont souvent restreintes à des géométries où un nanosystème de taille fini est connecté au monde macroscopique via des électrodes unidimensionelles. Cette thèse développe des méthodes numériques pour faire fi de ces restrictions.
La première partie présente un algorithme robuste et efficace qui calcule les propriétés d'états liés présents dans des systèmes de liaisons fortes construits avec une région de "scattering" connectée à un nombre indéfini d'électrodes. La formulation de la méthode est faite par analogie à la méthode de continuité des ondes. L'algorithme permet de calculer des états de bord ou de surfaces comme les arcs de Fermi.
La deuxième partie est dédiée à une nouvelle méthode numérique, basé sur le formalisme des fonctions de Green, qui permet de simuler efficacement des systèmes infinis en 1, 2 ou 3 directions et quasiment invariants par translation. Comparativement aux approches usuelles où le temps de calcul croît avec la taille du système, cette méthode innovante permet d'accéder directement à la limite thermodynamique. Ces développements fournissent une voie pratique pour la simulation d'échantillons 3D qui était jusqu'à maintenant restée insaisissable.
Les deux méthodes sont illustrées par des applications sur des systèmes quantiques (un gaz d'électrons bidimensionel, une structure de graphène...) et des matériaux topologiques (fermions de Majorana, arcs de Fermi sur des semimétaux de Weyl...). La dernière application (résistance des arcs de Fermi au désordre) est la plus aboutie étant donné qu'elle requiert tous les algorithmes présentés dans la thèse.

Jury :
Président : Monsieur Hervé Courtois
Rapporteur : Monsieur Stephan Roche
Rapporteur : Monsieur David Carpentier
Examinateur : Monsieur Rodolfo Jalabert
Directeur de thèse : Monsieur Xavier Waintal
Co-directeur de thèse : Monsieur Christophe Groth

Mots clés :
Kwant, Nanotechnologies, Physique théorique, Transport quantique, semimétal de Weyl

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