Thèse soutenue le 07 novembre 2024 pour obtenir le grade de docteur de l'Université Grenoble Alpes - Spécialité: Physique théorique
Résumé :
La physique des systèmes quantiques à N-corps révèle l’émergence de nombreux phénomènes collectifs inattendus, tels que l'anomalie 0.7, l'effet Kondo ou la supraconductivité à haute température critique. D'un point de vue théorique, la description de ces systèmes est complexe en raison de l’augmentation exponentielle de la taille de l’espace des états en fonction du nombre de particules. Par exemple, la compréhension quantitative de l’effet Kondo a nécessité le développement de nouveaux concepts et outils mathématiques, dont le groupe de renormalisation (numérique). Ce travail pionnier, qui valut à Wilson le prix Nobel en 1978, a ouvert la voie à de nombreuses avancées.
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la physique des boîtes quantiques, décrites par le modèle d’Anderson. Ce modèle présente une riche phénoménologie, tant dans le domaine de la charge (blocage de Coulomb) que dans celui du spin (effet Kondo). Si ce modèle est bien compris en régime d'équilibre, nous proposons ici une technique novatrice pour étudier ses propriétés dans le régime hors équilibre, un domaine historiquement difficile à traiter. Notre approche permet un calcul exact avec des erreurs contrôlées.
Cette méthode est une évolution du « Monte Carlo diagrammatique », qui permet de calculer de manière systématique un très grand nombre de diagrammes de Feynman. Traditionnellement, cette technique échantillonne l’espace des diagrammes de façon stochastique. Dans notre travail, nous avons remplacé cette approche par une méthode d’apprentissage machine, basée sur les réseaux de tenseurs et l'algorithme d'interpolation par produit de croix. Ce dernier détecte et exploite la structure spécifique de l’espace des diagrammes, accélérant ainsi considérablement les calculs. Il présente l’avantage majeur d’être insensible au problème de signe qui limite les approches stochastiques.
Grâce à cette nouvelle technique, nous avons pu calculer l’ensemble des diagrammes jusqu’à des ordres bien plus élevés qu’auparavant (<30), ce qui nous a permis de dévoiler la physique des boîtes quantiques hors équilibre avec une précision inégalée.
Jury :
Rapporteur : MICHEL FERRERO
Rapporteur : PHILIPP WERNER
Examinateur : SERGE FLORENS
Examinateur : CHRISTOPHE MORA
Examinatrice : CECILE REPELLIN
Examinateur : HERVE COURTOIS
Directeur de thèse : Xavier WAINTAL
Mots clés :
problème quantique à N corps, réseaux de tenseurs, matière condensée, modèle d'Anderson, tensor cross-interpolation, impureté quantique