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Soutenance de thèse

Transport quantique dans des jonctions Josephson polarisées en tension

Jeudi 15 décembre 2022 à 15:00, Salle de séminaire 445 de l'Irig, bâtiment 10.05 CEA-Grenoble

Publié le 15 décembre 2022
Baptiste Lamic
Équipe Théorie Quantique (GT)
Ce travail vise à étendre la compréhension du transport hors équilibre dans les jonctions Josephson par des méthodes analytiques et numériques. Plus spécifiquement, il se concentre sur le rayonnement Josephson d'une jonction formée par un point quantique hébergeant un niveau de spin dégénéré connecté à deux fils supraconducteurs. Une telle jonction héberge des états discrets sous le gap dont l'énergie dépend périodiquement de la différence de phase supraconductrice à travers la jonction, ce sont les états liés d'Andreev. En raison de la dépendance énergétique de la transmission du point quantique, ces états sont complètement détachés du continuum de quasi-particules et toute diffusion à l’énergie de Fermi ouvre un second gap à cette même énergie. Le courant supraconducteur qui traverse la jonction est proportionnel à la dérivée de l'énergie de la jonction par rapport à la différence de phase. De manière cruciale, il dépend des occupations des états liés d'Andreev. Lorsqu'une tension constante est appliquée à la jonction, la différence de phase oscille à la fréquence Josephson, qui est proportionnelle à la tension appliquée. Ainsi, une tension de polarisation peut induire des changements non-adiabatiques de l'occupation des états d'Andreev. Pour étudier les conséquences de cette dynamique, nous avons proposé un modèle stochastique de l'occupation des états limites d'Andreev qui permet d'évaluer analytiquement le courant à travers la jonction et ses fluctuations. Ce modèle prédit l'existence d'un régime de paramètres où le rayonnement Josephson est fractionnel. Bien que ces résultats aient fourni un aperçu analytique du comportement de la jonction, des hypothèses fortes étaient nécessaires. Nous nous sommes donc tournés vers une description microscopique qui modélise le système comme un point quantique sans interaction hébergeant un niveau unique dégénéré en spin. Ce point quantique est couplé par effet tunnel à deux fils supraconducteurs BCS. Le courant est alors déduit de la fonction de Green complète, qui est obtenue en résolvant l'équation de Dyson. Nous avons développé une nouvelle méthode pour résoudre cette équation dans le domaine temporel. Sa complexité est de O(N log(N )) à la fois en opération et en mémoire, où l'axe temporel a été discrétisé en N pas de temps. Alors que les méthodes classiques nécessite O(N3) opérations et O(N2) octets de mémoire pour résoudre l'équation de Dyson. Cette nouvelle méthode n'est en aucun cas limitée à l'étude des jonctions Josephson, elle peut être utilisée pour résoudre n'importe quelle équation de Dyson.