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Pacôme Armagnat

Physique quantique et éléctrostatique auto-cohérente

Publié le 26 juin 2019
Thèse soutenue le 26 juin 2019 pour obtenir le grade de docteur de la Communauté Université Grenoble Alpes - Spécialité : Physique théorique

Résumé :
Dans un système nano-électronique quantique, l'énergie électrostatique représente souvent la plus grand échelle d'énergie. Pourtant, dans les travaux théoriques ou les simulations quantiques, l'environnement électrostatique est tout aussi souvent considérée comme un potentiel externe, ce qui peut conduire à une mauvaise représentation de la physique. Le développement d'outils numériques capables de traiter correctement l'électrostatique et son interaction avec la mécanique quantique est d'une importance capitale pour la compréhension des dispositifs quantiques, par exemple dans les matériaux semi-conducteurs ou le graphène.
Cette thèse est consacrée au problème de la physique quantique et électrostatique autocohérente. Ce problème (également connu sous le nom de Poisson-Schrödinger") est notoirement difficile dans des situations où la densité des états varie rapidement avec l'énergie. A basse température, ces fluctuations rendent le problème hautement non linéaire, ce qui rend les schémas itératifs profondément instables. Dans cette thèse, nous présentons un algorithme stable qui apporte une solution à ce problème avec une précision contrôlée. La technique est intrinsèquement convergente, y compris dans les régimes très non linéaires. Il fournit ainsi une voie viable pour la modélisation prédictive des propriétés de transport des dispositifs de nanoélectronique quantique.
Nous illustrons notre approche par un calcul de la conductance différentielle d'un point de contact quantique.
Nous réexaminons également le problème des bandes compressibles et incompressibles dans le régime de l'effet Hall quantique entier. Nos calculs révèlent l'existence d'une nouvelle phase "hybride" pour les champ magnétiques intermédiaires, qui sépare la phase à faible champ des bandes (in)compressibles à champ élevé.
Dans une deuxième partie, nous construisons une théorie qui décrit la propagation des excitations collectives (plasmons) qui peuvent être excitées dans des gaz électroniques bidimensionnels. Notre théorie, qui se réduit au liquide de Luttinger en une dimension, peut être directement reliée au problème électrostatique quantique microscopique, ce qui nous permet de faire des prédictions sans aucun paramètre libre. Nous discutons des expériences récemment faites à Grenoble, qui visent à démontrer la faisabilité de bits quantiques volants. Nous constatons que notre théorie concorde quantitativement avec les données expérimentales.

Jury :
Président : M. Xavier Blase
Rapporteur : M. Patrice Roche
Rapporteur : M. Michael Wimmer
Membre : Christopher Bauerle
Membre : Gwendal Fève
Directeur de thèse : M. Xavier Waintal
Co-directeur de thèse : M. Christoph Groth

Mots clés :
Transport, Électrostatique, Kwant

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